方案3,由于结点④的期望收益为465=95×7-200大于结点⑤的期望值280=40×7,所以销路好时,扩建比不扩建好。方案3(结点③)的期望收益值为:【0.7 ×40×3 0.7×(95×7-200) 0.3×30×10】-140=359.5万元
比较方案1、2、3,可以得出结论,选择方案3最好
练习题 某企业为了扩大某产品的生产,拟定建设新厂。根据市场预测,产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3.有三种方案可以选择:
方案1:新建大厂,需投资300万元,根据初步估计,销路好时,每年可获利100万元,销路差时,每年亏损20万元,服务期为10年
方案2:新建小厂,需投资140万元,根据初步估计,销路好时,每年可获利40万元,销路差时,每年仍可获利30万元,服务期为10年
方案3:新建中厂,需投资200万元,根据初步估计,销路好时,每年可获利50万元,销路差时,每年仍可获利40万元,服务期为10年
问:哪种方案最好?
方案1的期望收益为:[0.7×100 0.3×(-20)] ×10-300=340万元
方案2的期望收益为:(0.7×40 0.3×30) ×10-140=230万元
方案3的期望收益为:(0.7×50 0.3×40) ×10-200=270万元
所以选择方案1最好
3、不确定型决策
定义:指面临的自然状态难以确定,自然状态发生的概率也无法预测的条件下所做的决策。
(1)乐观原则:决策者以各方案的在各种状态的最大值为标准,在各方案的最大损益值中取最大者作为对应的方案,即大中取大。
例题6 某企业拟开发新产品,有三种设计方案可供选择,有关资料如表所示:
运用乐观原则,步骤如下
第一:在各方案的损益值中找出最大者,即{50,70,100}
第二,在所有方案的最大损益值中找出最大者,即max{50,70,100}=100
所以,用该原则最优方案应该是方案Ⅲ
(2)悲观原则:指决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准,再从各方案的最小值中取最大者对应的方案,即小中取大
以例题6为例,用悲观原则
第一:在各方案的损益值中找出最小者,即{20,0,-20}
第二,在所有方案的最大损益值中找出最大者,即max{20,0,-20 }=20
所以,用该原则最优方案应该是方案Ⅰ