例题4某厂在下一年生产某种产品，需要确定产品批量。根据预测估计，这种产品的市场状况概率是：畅销0.3，一般0.5，滞销0.2.产品生产采取大、中、小三种批量的生产方案，如何决策使本厂的效益最大？
根据公式：期望值=损益值×概率
大批量生产的期望值=0.3×40 0.5×28 0.2×20=30.0
中批量生产的期望值=0.3×36 0.5×36 0.2×24=33.6
小批量生产的期望值=0.3×28 0.5×28 0.2×28=28.0
根据结果，中批量生产的期望值最大，所以选择中批量生产。
(2)决策树分析法
公式：方案净损益值=∑(损益值×概率值)×经营年限-该方案投资额
定义：将构成决策方案的有关因素，以树状图形的方法表现出来，并据以分析和选择的方法。以损益期望值为依据，比较不同方案的损益期望值，决定方案的取舍。比较适合分析复杂的问题。
步骤：
①绘制决策树图形，形状如图所示：
②计算每个结点的期望值，计算公式：
状态结点期望值=∑(损益值×概率值)×经营年限
③剪枝，即进行方案的优选，计算公式：
方案净损益值=该方案状态结点的损益期望值-该方案投资额
总公式：方案净损益值=∑(损益值×概率值)×经营年限-该方案投资额
例5 某企业为了扩大某产品的生产，拟定建设新厂。根据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3.有三种方案可以选择：
方案1：新建大厂，需投资300万元，根据初步估计，销路好时，每年可获利100万元，销路差时，每年亏损20万元，服务期为10年
方案2：新建小厂，需投资140万元，根据初步估计，销路好时，每年可获利40万元，销路差时，每年仍可获利30万元，服务期为10年
方案3：先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。
问：哪种方案最好？
解析：
1、绘制决策树
状态结点期望值=∑(损益值×概率值)×经营年限
总公式：方案净损益值=∑(损益值×概率值)×经营年限-该方案投资额
方案1(结点①)的期望收益为：[0.7×100 0.3×(-20)] ×10-300=340万元
方案2(结点②)的期望收益为：(0.7×40 0.3×30) ×10-140=230万元