2.等额分付偿债基金公式
在年利率为i的情况下,欲将第n年年末的资金9换算为与之等值的n年中每年年末的等额资金,这就是等额分付偿债资金的计算问题。显然,等额分付偿债基金的计算是等额分付终值计算的逆运算,于是得到公式
(四)特殊变额分付类型的等值计算
1.等差序列的等值计算
等差序列现金流量是指在计算期内,每年年末发生的方向相同、大小成等差关系变化的现金流量序列.
2、等比序列的等值计算
等比序列现金流量是指在计算期内,每年年末发生的方向相同、大小成等比关系变化的现金流量序列.
应用举例:
例题1:某人需在第三年末归还12万元借款,拟在每年年末按年利率4%存人一笔等额款项,此款项金额应为( )万元。
A.3.50 B.3.70
C.3.84 D.4.00
答案:C
解析:利用年值与终值的换算公式。
例题2:甲公司拟将乙公司正在经营的旅馆接受开发成为餐馆继续营业,预计每年将节约成本8万元,该项目的寿命尚有20年,资本的利率为10%,则该项目合适的初期投资为( )万元。
A.70.6 B.75.4
C.79.8 D.68.1
答案:D
解析:利用利用年值与现值得公式计算。
例题3:某人拟于每年年末按年利率5%存入3万元,则第3年末全部存款本息之和与10万元相差(D )元(假设按复利计息)。
A.10000 B.9524 C.7396 D.5425
答案:D
解析:已知年值,计算出终值,再与10万元比较。10-9.4575=0.5425万元。
例题4:某房地产投资项目的初始投资额为400万元,经营期为5年,基准收益率为10%,净现值为168.62万元,若每年年末的净现金流量相等,则每年年末的净现金流量为( )万元。
A.250 B.200 C.175 D.150
答案:D
解析:将净现值与初始投资之和作为P值换算成A值。
P=168.62 400=568.62 A=568.62(A/P,10%,5)=150
例题5:某张拟购买一套新建住宅,预计住宅的使用寿命为70年,每年的平均住房费用为3万元,当资本利率为10%时,张某应一次性付款( )万元。
A.28.90 B.29.50 C.29.96 D.30
答案:C
解析:利用年值与现值的换算公式。