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经济师中级房地产辅导:资金的时间价值(二)

2013-1-3  来自于:课评集

  2.复利法

  复利法是按本利和计息,也就是说除本金计息外,利息也生利息,每一计息周期的利息都 要并人下一期的本金.,再计利息。如现有一笔本金户在年利率i的条件下,当计息期数为n 时,则本利和Fn.为:

  1个计息周期后 F1=P P×i=p(1 i)

  2个计息周期后 F2=P(1 i)×p(1 i)2

  3个计息周期后 F3=p(1 i)2 P(1 i)2×i=p(1 i)3

  (n—1)个计息周期后 Fn-1=p(1 i)n-2 p(1 i)n-2·i=p(1 i)n-1

  n个计息周期后 Fn=p(1 i)n-1 p(1 i)n-1·i=p(1 i)n

  由此可得到复利计息的计算公式为: Fn=p(1 i)n (5—7)

  在房地产投资项目经济评价中一般采用复利计算。

  (三)周期利率、名义利率和实际利率

  1.周期利率

  周期利率是指:计息周期实际计算利息时采用的利率,也称为计息周期有效利率。当计息周期为年时,年利率就是周期利率,当计息周期短于一年时,周期利率i与年利率r之间的关系为:i=r/n (5—8)

  上式中,i为周期利率,r为年利率,n为一年中的计息期数。

  例如,年利率12%,按季计息,则周期利率为i=12%÷4=3%

  2.名义利率

  名义利率是指一年内多次计息时的年利率,从式(5—8)中可知,名义利率是周期利率与 一年中计息期数的乘积,即: r=i·n (5 -9)

  若计息周期月利率1%,则年名义利率为12%。

  3.实际利率

  实际利率:是在名义利率包含的单位时间内,按周期利率复利计息所形成的总利率。在单利计息时,名义利率等于实际利率,按复利计息时,名义利率与实际利率则存在较大的差别。当计息期短于一年时,可以将计息期转化为年来计息,但这时必须把年名义利率换算为年实际利率。

  设年名义利率为r,一年中计息次数为n,则一个计息周期的周期利率为r/n,一年后的本

  即当n→8,按连续复利计算,实际利率为: n=er-1 (5 —11)

  上式中,等号右边的e为自然对数的底,其值为2.7182818…。