【例题·单选题】某人在银行存入10万元，期限2年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，2年后的本利和是( )万元。
A.11.20
B.11.26
C.10.26
D.10.23
『正确答案』B
『答案解析』本题考查年末期值计算公式FVn=P(1 r/m)nm.年利率是6%，每半年支付一次利息，那么1年的本利和就是10×(1 6%/2)4=11.26万元。
(三)连续复利
在上式FVn=P(1 r/m)nm中，每年的计息次数越多，终值越大，随计息间隔时间的缩短，终值以递减的速度减小，最后等于连续复利的终值。即当m趋于无穷，则(1 r/m)nm趋于ern，其中e约等于2.718.
上式就可以变为：FVn=P*ern
说明：每年计息的次数越多，终值越大，终值以递减的速度增加，最后等于连续复利的终值。
三、现值(掌握)
现值，也称在用价值，是现在和将来的一笔支付或支付流在今天的价值。
如果把未来某一时点上一定金额的货币看作是现在一定金额的本利和，那么现值就是按现行利率计算出的要取得这样金额的本利和在眼下所必须具有的本金数。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴现值”。
现值的计算
P=S[1/(1 r)n]
(一)系列现金流的现值
假如我们有一系列的现金流，第一年末是100，第二年未是200，第三年末是200，第四年末是300，若折现率为8%，这一系列现金流的现值可以通过每笔资金现值的加总得到。
第一年末收入的100元的现值：100/(1 8%)=92.59
第二年末收入的200元的现值：200/(1 8%)2=171.47
第三年末收入的200元的现值：200/(1 8%)3=158.77
第四年末收入的300元的现值：300/(1 8%)4=220.51
总现值：643.34
所以，一系列的现金流的现值公式：
Ai表示第i年末的现金流量，i=1，2，3…，n.
(二)连续复利下的现值
假如一年之内多次支付利息，则利息率为r/m，则此时的现值公式为：
式中An表示第n年末的现金流量，m为年计息次数，r是贴现率。
如果式中m趋于∞，则(1 r/m)nm趋于ern，因此，如果连续复利，那么现值的计算公式为：
PV=An/ern
所以，每年计息次数越多，现值越小；而每年计息次数越多，终值越大。
