(2)任意两条无差异曲线都不能相交，如图2—3所示，假设无差异曲线I1和I2相交于A，因为A和B都在无差异曲线I2上，那么消费者必定同样偏好这两种商品组合；同样，A和C处于无差异曲线I1上，所以消费者也必定同样偏好这两种商品组合。根据偏好的可传递性的假定，消费者必定同样偏好B和C，但这显然不可能。因为既然B比C具有更多的X2，那么B必定比C更受消费者偏好。因此，无差异曲线不能相交。
(3)无差异曲线从左向右下倾斜，凸向原点。这是因为，为维持同等的满足程度或效用水平，要增加X1的数量就必须减少X2的数量，因此，无差异曲线从左上向右下倾斜，斜率为负。这是由商品边际替代率递减规律决定的。
所谓商品边际替代率，就是指在效用水平不变的条件下，消费者增加一单位某商品时必须放弃的另一种商品的数量。
如果用MRS表示商品边际替代率，一般将放弃纵轴X2上商品的数量来获得横轴X1额外1个单位商品来计算商品的边际替代率，公式表示如下：
这就表示放弃第二种商品△AX2个单位，获得第一种商品△AX1个单位。加一个负号是为了使边际替代率成为正数。如果依然用纵轴表示衣服，横轴表示食品，就表示为了获得一个单位的食品，必须放弃的衣服的数量。
我们可以用图2—4加以说明。
图2—4中，从A到B，消费者愿意放弃6个单位衣服以获得额外1个单位食品，边际替代率为6；从B到D，只愿意用4个单位衣服来换取1个单位食品，边际替代率为4.
当商品数量变化趋于无穷小时，上述公式可表示为：
它表明无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线上该点的切线斜率的绝对值。
如前所述，无差异曲线是凸向原点的，这指的是当我们沿曲线下移时，无差异曲线斜率增加，其绝对值越来越小，也意味着商品的边际替代率沿曲线递减。例如，从A点到B点是6，D点到E点是2.它所表明的经济上的含义是，随着一种商品消费量的逐渐增加，消费者为了获得这种商品的额外消费而愿意放弃的另一种商品的数量会越来越少。这就是所谓的边际商品替代率递减规律。在维持效用水平不变的
前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即凸向原点。