教学设计：平均数的概念及其详解

　　“平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念，是一种描述数据集中趋势这一特征的量，是用以推断和预测总体特征的。“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的"特征数"。

　　本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。教材突出了平均数的实际意义与存在价值。学生在动手操作，移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的基本方法。

　　本课是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。

　　根据《义务教育数学课程标准》中的理念，平均数的学习中，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。因此，教学中不能只给出几组数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点，而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。

　　学情分析：

　　新课程中，学生接触统计知识从一年级就开始，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念，但学生在此之前已经接触过“平均”的概念。大量“教学临床”观察显示：在高年级教学较复杂的求平均数问题时，常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚，计算平均数的方法单一、呆板。另外还感到学生在新的问题情境中，由于对平均数的统计含义理解不透，导致不能准确地运用它去解决问题。

　　教学关键：

　　1、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。

　　2、创设一定的问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。

　　3、让学生历经探索、验证、归纳、应用，通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式，依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。

　　教学目标：

　　1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动，理解平均数的实际意义，掌握平均数的基本特征，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。

　　2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。

　　3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。

　　教学重点：理解平均数的含义及统计意义，构建平均数的概念；掌握求平均数的基本方法。

　　教学难点：理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。

　　教学准备：多媒体、课件、统计表、小圆片等

　　教学过程：

　　一、游戏激趣 感悟“平均数”

　　1、收集数据

　　组织平衡能力比赛：

　　请出六名同学，分成3人一组，依次双手叉腰、闭眼、单腿站立，全体学生监督计时，填表。

　　师根据具体情况提出：“老师也想参加他们的比赛，我想加入第二组（积分少的那一组）。”

　　多媒体展示成绩记录表，如：

　　平衡能力比赛成绩统计表

　　2、讨论数据

　　师：哪一组的总成绩好一些？（指名学生板演计，算其余学生在练习本上计算。）

　　第一组：20 18 25=63（秒）

　　第二组：17 19 15 21=72（秒）

　　师宣布：第二组获胜！所有同学向他们祝贺！

　　师根据具体情况追问：这样的结果公平吗？你同意吗？（生：不公平、不同意。）

　　师：你有什么好办法？（组织学生集体交流更好的评比方法。）