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小学数学教学设计:平均数的概念及其详解

2012-11-27  来自于:课评集

  教学设计:平均数的概念及其详解

  “平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念,是一种描述数据集中趋势这一特征的量,是用以推断和预测总体特征的。“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数,是统计学中应用最普遍的的概念,是一种常用的"特征数"。

  本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上,结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。既是前面所学统计知识的继续,又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。教材突出了平均数的实际意义与存在价值。学生在动手操作,移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义,得出计算平均数的基本方法。

  本课是一堂求算术平均数的课,从基础知识来看,分为两个内容:即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。前者属于数学思想,后者属于数学方法。

  根据《义务教育数学课程标准》中的理念,平均数的学习中,重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序,而是它所包含的统计意义。因此,教学中不能只给出几组数据,要求学生计算出它们的平均数,并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点,而应当强调对平均数的意义、特点的理解,注重对其统计含义的理解,以及能够在新的问题情境中,准确地运用它去解决问题。

  学情分析:

  新课程中,学生接触统计知识从一年级就开始,已经多次经历数据收集的全过程,但对统计的数据分析较单一,本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念,但学生在此之前已经接触过“平均”的概念。大量“教学临床”观察显示:在高年级教学较复杂的求平均数问题时,常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚,计算平均数的方法单一、呆板。另外还感到学生在新的问题情境中,由于对平均数的统计含义理解不透,导致不能准确地运用它去解决问题。

  教学关键:

  1、重视数学与现实生活的联系,突出平均数的实际意义与存在价值。

  2、创设一定的问题情境,引发学生思维的冲突,激发解决问题的欲望。

  3、让学生历经探索、验证、归纳、应用,通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式,依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。

  教学目标:

  1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动,理解平均数的实际意义,掌握平均数的基本特征,并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。

  2、让学生探索平均数的求得方法的多样性,能根据具体情况灵活选用方法进行解答,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维。

  3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯,让学生体验数学与生活的联系。

  教学重点:理解平均数的含义及统计意义,构建平均数的概念;掌握求平均数的基本方法。

  教学难点:理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。

  教学准备:多媒体、课件、统计表、小圆片等

  教学过程:

  一、游戏激趣 感悟“平均数”

  1、收集数据

  组织平衡能力比赛:

  请出六名同学,分成3人一组,依次双手叉腰、闭眼、单腿站立,全体学生监督计时,填表。

  师根据具体情况提出:“老师也想参加他们的比赛,我想加入第二组(积分少的那一组)。”

  多媒体展示成绩记录表,如:

  平衡能力比赛成绩统计表

  2、讨论数据

  师:哪一组的总成绩好一些?(指名学生板演计,算其余学生在练习本上计算。)

  第一组:20 18 25=63(秒)

  第二组:17 19 15 21=72(秒)

  师宣布:第二组获胜!所有同学向他们祝贺!

  师根据具体情况追问:这样的结果公平吗?你同意吗?(生:不公平、不同意。)

  师:你有什么好办法?(组织学生集体交流更好的评比方法。)

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