中级经济基础辅导:集中趋势的测度
集中趋势的测度，主要包括位置平均数和数值平均数。
位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值，主要有众数、中位数等；
数值平均数是指根据全部数据计算出来的平均数，主要有算术平均数、几何平均数等。
(一)众数
一组数据中出现频数最多的那个数值，用M0表示。
用众数反映集中趋势，不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。
(二)中位数
把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用表示。
根据未分组数据计算中位数时：(1)对数据进行排序；(2)确定中位数的位置，其公式为：中位数位置=；(3)确定中位数的具体数值。
当n为奇数时：
当n为偶数时：
中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。
【例题·单选题】下面是抽样调查的l0个家庭住房面积(单位：平方米)：
55 75 75 75 90 92 98 105 120 150
这10个家庭住房面积的众数为( )。
A.91
B.75
C.90
D.150
『正确答案』B
(三)算术平均数
全部数据的算术平均，又称均值，用表示。算术平均数是集中趋势最主要的测度值。它主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。
1.简单算术平均数
主要用于处理未分组的原始数据。
【例题·单选题】(2007年)某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人，其算术平均数、众数分别为( )。
A.59、58
B.61、58
C.61、59
D.61、70
『正确答案』B
『答案解析』算术平均数=(57 58 58 60 63 70)/6=61；众数为58.
2.加权算术平均数
主要用于处理经分组整理的数据。
(组中值与频数的乘积之和，除以各组频数之和，即以各组的频数作为权数)
计算时先计算组中值，之后再计算加权算术平均数。
计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小；各组分布频数的多少。(2)算术平均数易受极端的影响。