四、问题情境 体验数学的严谨
师：我们大家看这位同学的作品，角与角之间有一条缝隙，能说拼成的角就是一个标准的平角吗？
质疑：刚才同学们通过量、拼、折的方法验证三角形的内角和似乎是确定的，但是无论其中哪一种方法都无法做到天衣无缝，数学是一门很严谨的科学，在一项大的科学实验当中，小到几毫米的误差都可以导致整个科学实验的失败，量、拼、折毕竟存在着误差，那么我们能不能不用这些方法，用我们学过的知识数学的方法更科学地，毫无疑问地验证三角形的内角和就是180度呢？这也就是我们下面要研究的第二个问题。
【设计意图：让学生体会数学学科的严谨性，培养学生严谨、科学的学习态度。】
师：由于三角形有无数个，我们能一个一个去验证吗？怎么办？
五、探究发现 感受智慧魅力
师：请同学们观察这三种三角形，前面我们已经知道直角三角形内角和是180度。能不能运用这个结论来验证锐角三角形和钝角三角形呢？下面就请同学们选择其中的一类来进行证明。
同桌讨论交流，操作验证。（根据学生具体情况，可以调整为课件演示→观察发现→推理论证。）
学生汇报：（让学生对照屏幕讲演。）如：
锐角三角形从顶点引一条高，把三角形分成了两个直角三角形，一个直角三角形的内角和是180度，两个是360度，减去两个新增的直角（180度），所以锐角三角形的内角和是180度。
（介绍辅助线）
师：有哪位同学验证的是钝角三角形？（方法同上）师：通过刚才的验证我们得出了三角形的内角和是180度。这样的证明你信服了吗？
【设计思路：根据学生不同程度，以直角三角形内角和是180度的结论为基础，采用学生自主探究与观察多媒体直观演示并进而发现、推理这两种方案的灵活组合运用，确保学生主体作用和学生对推理验证过程的理解。】
把我们共同研究的结果自豪地说一遍。