中级经济基础考点:集中趋势的测度
集中趋势的测度,主要包括位置平均数和数值平均数。
位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等;
数值平均数是指根据全部数据计算出来的平均数,主要有算术平均数、几何平均数等。
(一)众数
一组数据中出现频数最多的那个数值,用M0表示。
用众数反映集中趋势,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
(二)中位数
把一组数据按从小到大的顺序进行排列,位置居中的数值叫做中位数,用表示。
根据未分组数据计算中位数时:(1)对数据进行排序;(2)确定中位数的位置,其公式为:中位数位置=;(3)确定中位数的具体数值。
当n为奇数时:
当n为偶数时:
中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据。中位数也是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
【例题·单选题】下面是抽样调查的l0个家庭住房面积(单位:平方米):
55 75 75 75 90 92 98 105 120 150
这10个家庭住房面积的众数为( )。
A.91
B.75
C.90
D.150
『正确答案』B